Partie compacte ouverte?

Toborockeur · October 2017

Bonjour,

Il y a quelque chose que je ne comprend pas à propos de la compacité. Si $K$ est une partie compacte d'un espace séparé, alors il existe un recouvrement fini d'ouvert égal (c'est justement là que j'ai un doute) à $K$. Mais celà ferait de $K$ un ouvert comme réunion d'ouverts. Où est mon erreur dans cette affirmation?

Merci

gerard0 · October 2017

Bonjour.

Quelle est ta définition de $K$ est une partie compacte de $E$, où $E$ est un espace topologique séparé ?

Cordialement.

Toborockeur · October 2017

Mea culpa je viens de voir que $K$ est alors INCLUS dans un tel recouvrement

Toborockeur · October 2017

Et ma définition c'est Une partie d'un espace topologique E est dite compacte si munie de la topologie induite par celle de E, c'est un espace topologique compact

gerard0 · October 2017

Ok; donc dans la topologie induite, $K$ est un ouvert de $K$.

Cordialement.

Toborockeur · October 2017

Oui c'est vrai merci Gerard0

Partie compacte ouverte?

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Bonjour!

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