Intérieur de la sphère unité

YousAk
YousAk
dans Topologie
Est-ce que l'intérieur de la sphère unité est vide ??

Réponses

  • Dom
    Dom
    Pour $\mathbb R$ muni d'une norme, non.
    Pour la norme euclidienne il s'agit de la boule privée du bord, c'est à dire de la boule privée de la sphère.
  • Maxtimax
    Maxtimax
    @Dom : là on parle de la sphère unité, pas de la boule
    @Yousak : pour un espace vectoriel normé, oui la sphère unité est d'intérieur vide. Ce n'est pas vrai pour un espace métrique pointé quelconque
  • Dom
    Dom
    Mea Culpa, j'ai mal lu.8-)
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