Espace compact.

poli12
poli12
dans Topologie
De l'aide j'aimerais montrer que tout singleton dans un espace vectoriel normé est compact. Puis je avoir de l'aide s'il vous ??? Merci

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Il suffit d'appliquer bêtement la définition de compact, tu aurais pu chercher un peu... Ça ressemble à quoi une suite à valeurs dans un singleton ?
  • Archimède
    Archimède
    Un singleton possède un nombre fini d'ouverts, donc c'est évident...
  • Poirot
    Poirot
    @Archimède : je pense que poli12 utilise la version "Bolzano-Weierstrass" de la compacité, vu qu'il se place dans un EVN.
  • Chalk
    Chalk
    Que ce soit l'une ou l'autre ça reste une application vraiment triviale de la définition.

    C'est quand même incroyable que sur ce forum une question sur deux est posée juste parce que l'intervenant n'a même pas lu la définition. Je ne vois pas comment on peut faire des maths comme ça.
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