Image réciproque d'un voisinage

naforito
naforito
dans Topologie
Salut
Soit f une application de E dans F
* la boule de centre f(a) et de rayon r est un voisinage de f(a) dans F, son image réciproque par f est un voisinage de a dans E
- est-ce que on peut faire ça sans contraintes ??

Réponses

  • Chalk
    Chalk
    Je ne comprends pas la question, et ça n'a aucun rapport avec l'algèbre.
  • naforito
    naforito
    je sais bien .. mais il n y a pas une case pour les questions de la topologie
  • Maxtimax
    Maxtimax
    Si, il y a un forum intitulé "Topologie"
  • millie
    millie
    Quelle est ta question ?

    En tout cas, si $f$ n'est pas continue, ton affaire semble mal parti.
    Mais tu ne nous dis pas si $r$ peut être nul, si $r$ est fixé, ou si c'est pour tout $r$, et si ta boule est une boule ouverte ou une boule fermée...
  • Algèbre
    Algèbre
    Sans le $\forall r > 0$ ou un quantificateur avec une propriété difficile de répondre.
  • Algèbre
    Algèbre
    Pour que ce soit vrai pour tout $r > 0$, il faut au minimum une continuité en $a$ de ta fonction, une métrique sur $F$ pour parler de boule et une topologie sur $E$.

    Si $r = 0$ c'est faux. Tu as plein d'applications continues pour des topologies différentes dont l'image réciproque de singleton est non ouverte.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 19

CidrolinDomLaborieuxSMI +15 Invités