Hélène Cartan et les cercles

Bonjour,

Pour moi la phrase possède un sens. Essaie de l’ecrire sous une forme plus proche d’une proposition mathématique en séparant les OU et ET.

Le texte du théorème :

La phrase est techniquement correcte, mais souffre d'une mauvaise gestion de la conjonction « et » ainsi que d'un défaut de ponctuation, qui ne se trouve peut-être pas dans le texte original de Michèle Audin.

En effet le « et » devant l'alternative est le signal syntaxique que l'hypothèse qui va être énoncée est la dernière du théorème; par ailleurs les deux branches de cette alternative sont distinguées typographiquement de façon très nette, puisque délimitées par des virgules, ce sont :

1. soit E est compact
2. soit E est localement connexe et contient un ensemble non dénombrable

et d'autre part, le nom « E» de l'espace topologique est répété devant chaque verbe dont il est sujet, sauf devant «contient», ce qui confirme l'analyse syntaxique de la deuxième branche de l'alternative comme composée de deux segments.

Cette lecture n'est évidemment pas la bonne, d'où le malaise (même si on ne connaît pas le théorème), car on sent bien que « est localement connexe » et « contient un ensemble non dénombrable», bien que connectés par « et » sans ponctuation intermédiaire, ne sont pas sur le même plan.

@ Cidrolin
As-tu une référence pour le texte que tu as cité ?

Chaurien a écrit:

Sa [gb] restriction « qui ne se trouve peut-être pas dans le texte original de Michèle Audin » est superflue puisqu'on peut vérifier sur le texte original, et on ne voit pas pourquoi Phare aurait mal recopié.

Je n'avais pas vérifié le texte original… du coup, il y a plus choquant que la construction grammaticalement bancale de cette phrase, c'est l'oubli de la précision « un ensemble non dénombrable partout dense ».

Je n'ai pas pensé que Michèle Audin ait pu omettre de mentionner la question de densité, et j'ai conclu trop rapidement que la citation était fautive, influencé par le constat de la présence plus fréquente d'erreurs aussi grossières dans les articles de l'encyclopédie en ligne que dans ceux de Michèle Audin.

Mea culpa.