Fermés irréductibles et isomorphisme
Bonjour
J'ai lu dans un livre, "$Y$ est irréductible, $\{x\}\times Y$ et $Y$ sont isomorphes, donc $\{x\}\times Y$ est irréductible ". Ici, il s'agit des isomorphismes entre les ensembles algébriques (=solutions de systèmes de polynômes) des espaces affines, donc des applications polynomiales dont l'inverse est aussi polynomiales. Et l'irréductibilité est par rapport à la topologie de Zariski.
Je me demande pourquoi l'irréductibilité est préservée par isomorphisme, vu que l'une est une propriété topologique et l'autre non.
Merci par avance.
J'ai lu dans un livre, "$Y$ est irréductible, $\{x\}\times Y$ et $Y$ sont isomorphes, donc $\{x\}\times Y$ est irréductible ". Ici, il s'agit des isomorphismes entre les ensembles algébriques (=solutions de systèmes de polynômes) des espaces affines, donc des applications polynomiales dont l'inverse est aussi polynomiales. Et l'irréductibilité est par rapport à la topologie de Zariski.
Je me demande pourquoi l'irréductibilité est préservée par isomorphisme, vu que l'une est une propriété topologique et l'autre non.
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