Adhérence et intérieur d'ensemble
J'ai la topologie $\theta$ sur $\mathbb{R}^2$ définie avec sa base $\mathcal{B}$ qui est la famille constitué par les ensembles $$D_{a,b,c}=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y>ax+b;\ y>-ax+c\},$$ où $a>0$ et $\,b,c\in \mathbb{R}.$
Quel est l'adhérence et l'intérieur de $$
A=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2, y^2+x^2<1\},
$$ Comme $A$ ne contient aucun ouvert alors $\overset{\circ}{A}=\emptyset$
Pour trouver l'adhérence j'ai la famille des fermés $$ F_{a,b,c}=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y\leq ax+b;\ y\leq -ax+c\}
$$ par un dessin le plus petit fermé qui contient $A$ est délimité par les deux droites tangentes au cercle au point $(0,1)$ donc c'est $F_{a,1,1}$.
Est-ce qu'on peut trouver la valeurs exacte de $a$ ?
Merci.
Quel est l'adhérence et l'intérieur de $$
A=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2, y^2+x^2<1\},
$$ Comme $A$ ne contient aucun ouvert alors $\overset{\circ}{A}=\emptyset$
Pour trouver l'adhérence j'ai la famille des fermés $$ F_{a,b,c}=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y\leq ax+b;\ y\leq -ax+c\}
$$ par un dessin le plus petit fermé qui contient $A$ est délimité par les deux droites tangentes au cercle au point $(0,1)$ donc c'est $F_{a,1,1}$.
Est-ce qu'on peut trouver la valeurs exacte de $a$ ?
Merci.
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Réponses
N.B. : Je n'ai pas bien compris l'histoire des deux droites tangentes à un cercle en un point de ce cercle.