Compact ? Pourquoi ?
Bonsoir
Pourriez-vous m'éclairer sur le point suivant ?
Pourquoi l'espace fonctionnel $[0;1]^E$ (c'est-à-dire des applications de $E$ à valeurs dans $[0;1] $) muni de la topologie de la convergence simple est-il un espace compact ? ($E$ étant un ensemble quelconque).
Merci pour votre aide.
Pourriez-vous m'éclairer sur le point suivant ?
Pourquoi l'espace fonctionnel $[0;1]^E$ (c'est-à-dire des applications de $E$ à valeurs dans $[0;1] $) muni de la topologie de la convergence simple est-il un espace compact ? ($E$ étant un ensemble quelconque).
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Réponses
Oui, mais le théorème de Tychonoff concerne un produit d'espaces compacts est compact, quel lien y a-t-il avec mon espace fonctionnel ?
cdt
Pouvez-vous me préciser comment faire obtenir cette " identification " ?
Merci pour votre aide.