Une base de voisinage
Bonjour tout le monde je suis nouveau dans le forum et je suis très heureux d’être parmi vous. J'étudie actuellement les bases de la topologie et je me suis arrêté sur une remarque qui stipule que pour un point a les voisinages contenus dans un voisinage U0 forment une base de voisinages. Quelqu'un saurait-il pourquoi c'est le cas? et merci d'avance :-)
Réponses
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Bonjour et bienvenue! Je pense que tu devrais jeter un œil à la définition d'une base de voisinages.
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Bonjour Pihearted,
et bienvenue ici. Soit $U$ un voisinage de a, $V=U\cap U_0$ est donc un voisinage de a contenu dans $U_0$, donc dans la base, et donc tout voisinage $U$ de a contient bien un élément de la base.
Tu peux remarquer que j'ai simplement mis en œuvre la définition de base de voisinage. j'ai traduit "tout voisinage de a" par "Soit $U$ un voisinage de a," et le reste vient immédiatement en pensant qu'on doit aller dans $U_0$.
Cordialement. -
Je vous remercie les gars, merci gerard0 et merci Boole et Bill.
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Bonjour!
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