Dual topologique

Je parle du cadre que je connais qui est celui des espaces vectoriels normés : attention, les topologies forte et faible sont des topologies sur l’espace (disons $E$) lui-même. Parmi celles que tu cites, il n’y a que la faible-$*$ qui est une topologie sur le dual (topologique). La topologie « usuelle » sur le dual est celle associée à la norme d’opérateurs, qui en fait toujours un espace de Banach, que $E$ soit complet ou non.

Après il y a des notions de topologie $\sigma(E’, E’’)$, qui si je ne dis pas de bêtises correspond à la topologie faible sur $E’$, vu comme espace normé.