Connexe par arc et connexe
Réponses
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C'est un gentil espace vectoriel. Donc ?
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il est convexe?
j'ai essayé de définir la fonction $h:[0,1]\to Z$ par $h(t)=t f+ (1-t) g$ mais je ne sais pas comment montrer que $ h(t)$ est dans Z. -
Je vais le dire plus fort: C'EST UN ESPACE VECTORIEL !!!
A moins que tu ne saches pas montrer $Z$ est un espace vectoriel ?
Question subsidiaire: quel rapport entre convexe, connexe par arcs et connexe ? -
Si Z est un sous espace vectoriel fermé de C([-1,1]) mais je ne vois pas la relation avec la connexité
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Quand tu dessine un vecteur sur une feuille de papier, tu dessines (probablement) un chemin entre le vecteur nul et l'extrémité où tu mets la flèche qui désigne le « vrai » vecteur.
Pour tout $v$ de $E$, l'application $[0,1]\to E$, $t\mapsto tv$ est un chemin continu qui relie $0$ à $v$.
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Bonjour!
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