La tribu

khalid ben houria · October 2018

Soient E un ensemble et A={ B inclus dans E / B dénombrable ou complémentaire de B dénombrable }
Montrer A est une tribu sur E ?
s'il vous plait
Je veux résoudre cette question !!

khalid ben houria · October 2018

Soient E un ensemble et A={ B inclus dans E / B dénombrable ou complémentaire de B dénombrable }
Montrer A est une tribu sur E ?
s'il vous plait
Je veux résoudre cette question !!

[Ne pas dupliquer ta question dans différentes rubriques du forum. Si tu veux changer de rubrique, demande le, un modérateur le fera. AD]

AitJoseph · October 2018

C'est quoi une tribu ?

khalid ben houria · October 2018

Définition 1.1.1. Une tribu A sur E est un sous-ensemble non vide de P(E) tel que :
(i) la partie vide appartient à A,
(ii) le complémentaire d’un élément de A est dans A,
(iii) A est stable par éeunion dénombrable.

gerard0 · October 2018

Bonjour.

Applique la définition d'une tribu (montre qu'elle s'applique bien à A.

Bon travail personnel !

NB : Lis la règle du forum, en particulier la fin du 1.

ptiteuclide · October 2018

Dans l'énoncé, dénombrable doit être pris au sens de fini ou dénombrable. Dans ta définition de la tribu, (i) et (ii) ne devraient pas poser de problème. Pour le (iii), tu peux commencer par montrer que l'union d'un dénombrable et du complémentaire d'un dénombrable fait partie de ta famille A.

bimbo · October 2018

ptiteuclide : la définition de dénombrable ne change rien, car on peut "compléter" une union finie par des ensembles vides pour la rendre infinie

édit : j'ai lu trop vite et trop en diagonal ! Tu as raison