Topologie usuelle de $\mathbf R$
Bonsoir,
Est-il correct de définir la topologie usuelle de $\mathbf R$ comme $\mathcal T:=\{\cup_{i\in I}]a_i,b_i[\text{ | } I\text{ ensemble et }\forall i\in I, (a_i,b_i)\in\mathbf R^2\}$ ?
Je pense que oui mais j'aimerais une confirmation.
Est-il correct de définir la topologie usuelle de $\mathbf R$ comme $\mathcal T:=\{\cup_{i\in I}]a_i,b_i[\text{ | } I\text{ ensemble et }\forall i\in I, (a_i,b_i)\in\mathbf R^2\}$ ?
Je pense que oui mais j'aimerais une confirmation.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
tout ouvert de R est une union d'intervalles ouverts (tu peux même prendre une union dénombrable puisque tu aimes les probas(tu))
et une union quelconque d'intervallesouverts est un ouvert.
Cordialement
Un ouvert de R est une réunion d'intervalles ouverts.