Problème de topologie
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour finir cette exercice:
(1) je ne comprends pas la question, je dois montrer que c'est une distance ?
(2) je n'ai pas trouvé
(3) OK j'ai même trouvé qu'elle était lipschitzienne
(4) OK
(5) (a)
$d(x_n,x_{n+m}) = d(f^n(x),f^n(x_m)) =d(x,x_m)=d(x,f^m(x)) \ge d(x,f(X)) $ c'est bien ça ?
(b) si d>0 alors la suite $ (x_n) $ n'est pas de [large]C[/large]auchy donc elle ne converge pas. Mais pour les sous-suites je ne sais pas comment le montrer.
(6) OK
Merci d'avance pour votre aide!
[Augustin Louis Cauchy (1789-1857) prend toujours une majuscule. AD]
(1) je ne comprends pas la question, je dois montrer que c'est une distance ?
(2) je n'ai pas trouvé
(3) OK j'ai même trouvé qu'elle était lipschitzienne
(4) OK
(5) (a)
$d(x_n,x_{n+m}) = d(f^n(x),f^n(x_m)) =d(x,x_m)=d(x,f^m(x)) \ge d(x,f(X)) $ c'est bien ça ?
(b) si d>0 alors la suite $ (x_n) $ n'est pas de [large]C[/large]auchy donc elle ne converge pas. Mais pour les sous-suites je ne sais pas comment le montrer.
(6) OK
Merci d'avance pour votre aide!
[Augustin Louis Cauchy (1789-1857) prend toujours une majuscule. AD]
Réponses
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Pour le (1), pourquoi cet $\inf$ existe ? A-t-on toujours l'existence d'un $\inf$ dans n'importe quel corps ?
Il me semble que c'est cela que l'on pointe du doigt. C'est une définition (ou propriété) de $\mathbb R$ que l'on souhaite entendre, je pense.
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Bonjour!
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