Compacité
dans Topologie
Bonjour,
Comme le segment $[0,1]$ est compact tout recouvrement par des ouverts admet un sous- recouvrement fini
Je vais donner un recouvrement
$[0,1/2+\epsilon_1[, ]1/2,1/2+1/4+\epsilon_2[,]1/2+1/4,1/2+1/4+1/8+\epsilon_3[ ...$
Pouvez vous m’indiquer le sous recouvrement fini?
Merci en avance
Comme le segment $[0,1]$ est compact tout recouvrement par des ouverts admet un sous- recouvrement fini
Je vais donner un recouvrement
$[0,1/2+\epsilon_1[, ]1/2,1/2+1/4+\epsilon_2[,]1/2+1/4,1/2+1/4+1/8+\epsilon_3[ ...$
Pouvez vous m’indiquer le sous recouvrement fini?
Merci en avance
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Réponses
N'est-ce pas plutôt un recouvrement de $[0;1[$ ? (Crochet ouvert en $1$).
Cordialement.
Dom
Ne connaissant pas les valeurs des $\epsilon_i$, difficile de dire. Quel est le premier qui contient 1 ?
Comment se fait-il qu'on ne voit pas que le message a été édité ?
C'est "superpower" à l'état pur ?
Edit : de mémoire c'était $\epsilon_k=\dfrac{\frac{1}{2^{k}}+\frac{1}{2^{k+1}}}{2}$.
C'est inquiétant d'être deux dans sa propre tête.
La modération aurait-elle une trace de ce que je raconte ?
[Il n'y a pas de trace de modification du message initial ! :-S AD]
Merci de vos réponses