Homéomorphe à $\mathbf R$
Salut,
Je sais montrer que tout intervalle ouvert non vide est homéomorphe à $\mathbf R$.
Comment montrer plus largement que tout intervalle d'intérieur non vide est homéomorphe à $\mathbf R$ ?
Je sais montrer que tout intervalle ouvert non vide est homéomorphe à $\mathbf R$.
Comment montrer plus largement que tout intervalle d'intérieur non vide est homéomorphe à $\mathbf R$ ?
Réponses
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Dis comme ça c'est faux.
[0,1] n'est pas homéomorphe à R. -
Ah effectivement, le premier est compact et pas le second.
Quelle propriété plus large que la première que j'ai citée est vraie alors ? -
Bonjour,
Je recase le papier de Perrin.
https://www.math.u-psud.fr/~perrin/CAPES/analyse/fonctions/intervalles.pdf
Cordialement
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Bonjour!
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