Distance à une partie, distance au bord
dans Topologie
Bonjour,
Si $A$ est une partie d'un espace métrique $X$ telle que $\partial A \neq \emptyset$ et $x \notin A$, quelles conditions faut-il sur $A$ et $X$ pour avoir
$$d(x,A)=d(x,\partial A) ? $$
Merci
Si $A$ est une partie d'un espace métrique $X$ telle que $\partial A \neq \emptyset$ et $x \notin A$, quelles conditions faut-il sur $A$ et $X$ pour avoir
$$d(x,A)=d(x,\partial A) ? $$
Merci
Réponses
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Bonjour,
Dans mes ''beloved'' Rn c'est correct.
Par contre même dans les presque Rn (comprendre les variétés) ça ne fonctionne pas et cela dès la dimension (quand on prend une mauvaise distance voir le reste du post).
Bon après une rapide recherche sur les interwebs, il y'a une réponse partielle (mais c'est déjà super!)
stackexchange
(avant dernière réponse).
voila une très bonne et très jolie notion:
wiki
Cordialement
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Bonjour!
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