Sphère unité
dans Topologie
Bonjour,
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi une sphere unite S est un ferme pour les normes usuelles (par exemple ||.||1), on considere un K-ev de dimension finie.
Merci!
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi une sphere unite S est un ferme pour les normes usuelles (par exemple ||.||1), on considere un K-ev de dimension finie.
Merci!
Réponses
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Bonjour,
L'inégalité triangulaire permet de montrer que l'application norme (qui va de l'ev dans le corps K) est continue.
La sphère est donc fermée en tant qu'image inverse de {1} qui est fermé.
Cordialement. -
Merci!
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Bonjour!
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