Conditions de Cauchy-Riemann
Bonjour à tous
Voilà un exercice d'analyse complexe sur les conditions de Cauchy-Riemann.
Ma question est presque plus d'ordre topologique donc mes excuses si la section du forum n'est pas la bonne.
La question 2 me pose problème au niveau de la réponse proposée que je ne comprends pas complètement.
En fait sauf erreur d'interprétation, on trouve que les points du plan complexe qui satisfont les équations de Cauchy sont ceux de la droite y=1/2. Mais à partir de là, pourquoi dit-on que l'ensemble trouvé est d'intérieur vide ? Parce que les points trouvés correspondent à un fermé et pas un ouvert ? Je ne suis pas bien à l'aise sur cet aspect ...
Merci par avance pour votre aide !
Voilà un exercice d'analyse complexe sur les conditions de Cauchy-Riemann.
Ma question est presque plus d'ordre topologique donc mes excuses si la section du forum n'est pas la bonne.
La question 2 me pose problème au niveau de la réponse proposée que je ne comprends pas complètement.
En fait sauf erreur d'interprétation, on trouve que les points du plan complexe qui satisfont les équations de Cauchy sont ceux de la droite y=1/2. Mais à partir de là, pourquoi dit-on que l'ensemble trouvé est d'intérieur vide ? Parce que les points trouvés correspondent à un fermé et pas un ouvert ? Je ne suis pas bien à l'aise sur cet aspect ...
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Réponses
Une petite confirmation : l'ensemble trouvé est-il bien un fermé du plan complexe ?