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Partie séparée — Les-mathematiques.net
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Topologie
Partie séparée
elsmarlen
January 2019
dans
Topologie
S
'il vous pla
î
t peut-on avoir une partie séparé
e
dans espace non séparé ?
Réponses
gerard0
January 2019
Bonjour.
Pourquoi pas ? Essaie de faire ça sur un ensemble fini en choisissant sa topologie.
Répondre soi-même à sa propre question est le meilleur moyen de progresser.
Cordialement.
NB : Une lecture attentive de la définition de "espace séparé" aurait dû te donner l'idée.
Poirot
January 2019
Un singleton est toujours séparé...
elsmarlen
January 2019
ouii ouii si on considère l'ensemble E={a;b;c} muni de la topologie T={l'ensemble vide ; E;{a};{a union c};{c}} on a l'ensemble {a;c} séparé sans que E le soit .
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Pourquoi pas ? Essaie de faire ça sur un ensemble fini en choisissant sa topologie.
Répondre soi-même à sa propre question est le meilleur moyen de progresser.
Cordialement.
NB : Une lecture attentive de la définition de "espace séparé" aurait dû te donner l'idée.