Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
246 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Théorème de Poincaré

Envoyé par mehdi001 
Théorème de Poincaré
il y a sept mois
Chers les amis;

je voudrais démontrer le théorème de Poincaré (démontré par Perelman ) en dimension 1 ou 2 mais je suis tellement perdu !! spinning smiley sticking its tongue out

Si vous pouvez m'aider à démontrer que toute courbe dans le plan qui est fermée et continue est homéomorphe à un cercle de rayon R

et merci d'avance smoking smiley



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a sept mois et a été effectuée par JLT.
Re: theoreme de poincaré
il y a sept mois
Cet énoncé est faux, il n'y a qu'à considérer une courbe fermée qui se recoupe en au moins un point. Sous l'hypothèse que la courbe ne se recoupe pas, c'est juste un affaire de définition : une courbe fermée simple (c'est-à-dire qui ne se recoupe pas), est l'image d'une application continue injective $\gamma : [0, 1] \to \mathbb C$ telle que $\gamma(0)=\gamma(1)$. On montre facilement que $\gamma$ se relève en une application $\mathbb S^1 \to \mathbb C$. Cette application est continue, bijective sur son image, et est finalement un homéomorphisme sur son image puisque $\mathbb S^1$ est compact.
Re: theoreme de poincaré
il y a sept mois
merci monsieux Poirot je suis convaincu smiling smiley
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 136 655, Messages: 1 321 391, Utilisateurs: 24 147.
Notre dernier utilisateur inscrit Topos.


Ce forum
Discussions: 3 055, Messages: 35 337.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page