Ordre et topologie

Bonjour

1. Soit F un ensemble ordonné (pas nécessairement ordre total ). Comment peut-on définir la topologie de l'ordre sur cet ensemble ?
2. Soit f une fonction d'un ensemble E vers un F muni de son ordre topologie.
Comment peut-on définir la topologie sur E engendrée par f ?
i.e. la topologie sur E rendant continue la fonction f

Merci beaucoup.