Norme, métrique
Réponses
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Ce que tu appelles métrique est plutôt appelé distance en français. Une norme est une application définie sur un espace vectoriel sur $\mathbb R$ ou $\mathbb C$, vérifiant certaines propriétés. Lorsqu'on dispose d'une norme, on peut en déduire une distance sur cet espace vectoriel, qui induit alors une topologique métrique sur cet espace vectoriel. À noter qu'une norme n'est pas une distance, si $N$ est définie sur $E$, la distance associée est $(x,y) \mapsto N(x-y)$ qui est définie sur $E \times E$. La notion de distance est bien plus générale, et peut être définie sur n'importe quel ensemble.
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Bonjour.
La notion de métrique est utilisée par la géométrie différentielle des variétés. Elle permet éventuellement de définir des distances, mais elle concerne des points des variétés, pas des vecteurs. Exemple : la métrique de Minkowki en relativité restreinte.
Cordialement. -
Tu sais que c'est tout de même "de la balle" de pouvoir affirmer que
$$||17.u|| = 17 \times ||u||$$
Tu vas faire comment juste avec une distance pour exprimer ne serait-ce que quelque chose "qui y ressemble un peu"?Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Bonjour!
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