Espace topologique discret / Ensemble discret

Wow alors là, cette définition d'ensemble discret je ne l'aurais jamais devinée.

Le fil dont tu mets le lien ne dit rien de tel : à aucun moment il n'est question d'ensemble discret dans l'absolu (sauf dans tes messages, mais Philippe par exemple fait bien attention de préciser "dans un gros espace topologique"), et il est encore moins question de dénombrabilité !

Par ailleurs, en l'absence de l'hypothèse du continu, il n'y a pas équivalence entre $>\aleph_0$ et $\geq 2^{\aleph_0}$.

Dans tous les cas, si tu désires demander si $UX$ est au plus dénombrable pour un espace discret $X$, la réponse est (et comme d'habitude si tu faisais un tant soit peu de recherche avant de balancer des mots compliqués, tu le saurais car c'est une évidence pour quiconque a lu plus de 3 pages de topologie) non; il te suffit de prendre n'importe quel ensemble indénombrable et de lui attacher la topologie discrète.

(Je ne sais pas pourquoi je continue à te répondre, j'imagine qu'au fond c'est parce que j'ai espoir qu'à un moment tu te mettes à étudier sérieusement)

@Pablo : tu as l'impression qu'il y a un complot contre toi sur le forum non ? Tu ne t'es jamais demandé pourquoi tu recevais toujours des réponses comme ça ? Tu penses t'attaquer à la conjecture de Hodge, dont tu ne comprends même pas l'énoncé comme tu l'as montré récemment, et à côté tu poses des questions qui montrent que tu n'as aucune base mathématique. Ça ne marche pas comme ça, tu n'avanceras pas en mimant des démonstrations de documents que tu as trouvé sur internet sans rien comprendre à ce que tu fais. Mais ça, je suis loin d'être le premier à te l'avoir dit.

Pablo : je n'ai pas du tout l'intention de te manquer de respect (alors que toi, qui parles des "inepties" et de la "misère" de Poirot - je vais rarement sur le forum analyse mais tu vois, j'ai du mal à y croire).
Je prends ce ton pour la raison que Poirot, et essentiellement tous les intervenant.e.s avec qui tu as échangé t'ont expliqué : ou bien tu te moques de nous, ou bien tu ne fais visiblement aucun effort. Il ne s'agit pas de faire ce que je veux, ou d'une question d'opinion, il s'agit du fait qu'on te répète que tu ne progresseras pas en utilisant simplement du jargon de haut niveau non pertinent alors que tu n'as pas les bases.

Et s'il-te-plait, ne sors pas la carte d'une je-ne-sais-quelle xénophobie (un "coin du monde loin du" nôtre ?) car je ne sais même pas d'où tu viens (je pense que c'est le cas de la plupart des intervenant.e.s) et tu ne sais pas d'où nous venons.

Pablo!! Tu es là!! Je savais bien que je te retrouverai un jour!!