Théorème de Tychonoff pour les nets
Réponses
-
Il y a sûrement plein d'articles qui le font, vu que c'est relativement simple; je ne vois pas de quel article spécifique tu parles.
-
Sinon, dans le langage équivalent des (ultra)filtres, il y a Bourbaki.
-
De mon téléphone:
1/ prolonge ton recouvrement ouvert en un recouvrement MAXIMAL parmi les recouvrement sans sous recouvrement fini par des endembles QUELCONQUES. (axiome du choix incontournable, ici Zorn).
2/ Prouve que sur chaque projeté P il y a un a(P) qui est dans tout fermé que tu devines.
3/ Prends un ouvert de ton recouvrement qui contient a et aboutis à une contradiction.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe : il s'agit de prouver Tychonoff avec les suites généralisées, pas de prouver Tychonoff tout court : en particulier pas de recouvrements ouverts.
-
J'imagine que tu m'informes de la traduction du mot "net", c'est ça, ça veut dire "suites généralisées"?
Je m'étais basé sur la réponse de seirios. De toute façon, il n'y a pas grand intérêt à faire compliqué (suites généralisées) quand on peut faire simple,je pense, mehdi devrait préciser. Je n'ai exprès pas parlé d'ultrafiltre dans mon post.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Oui c'est ça.
À mon sens la preuve la plus simple de Tychonoff c'est par les ultrafiltres -
Oui, elle fait quelques lignes.
@mehdi je préciserai mon point2 car je ne pouvais pas le rédiger d'un téléphone : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?14,1777348,1777458#msg-1777458
si tu as besoin.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres