Espaces vectoriels normés

nelloune
nelloune
dans Topologie
Bonsoir, notre prof nous a donné un exercice avec notamment comme question:
J={(x,y) E R^2| x^2+y^2<4, y>1, y<2-x}
1) Dessiner J
2) Montrer qu'il est ouvert en l'exprimant comme l'union ou l'intersection des boules ouvertes.

Je bloque surtout sur la première question qui est de dessiner l'ensemble.
Merci d'avance.

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    A quoi correspondent les équations x^2+y^2=4, y=1, y=2-x ? Puis regarde où les inéquations sont vérifiées.

    Bon travail !
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    Nelloune, tu es sûr que tu as eu le bac un jour ?
    Il te suffit de taper tes trois inéquations dans Géogébra !!....

    Cordialement,

    Rescassol
  • nelloune
    nelloune
    Bonsoir,
    Je bloque sur un exercice concernant les espaces normés en topologie en particulier les boules :

    J={(x,y) E R^2 |y<=x+1,y>= x-1}
    Montrer que l'ensemble J peut s'écrire comme l'union dénombrable de boules fermés( lesquels)? Cela permet-il de conclure que J est fermé?

    Je ne sais malheureusement pas comment résoudre cet exercice. Serait-il possible d'avoir quelques pistes pour aider ?

    Merci d'avance,

    [Tu pourrais prendre la peine de remercier les gens t'ayant répondu sur une question similaire, plutôt que d'ouvrir un autre fil. Poirot]
  • gerard0
    gerard0
    Qu'as-tu fait à l'autre exercice ?
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    Same player, shoot again .....

    Cordialement,

    Rescassol
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Bonjour!

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