Convexe implique étoilé est quand même immédiat : si tu peux tracer le segment entre n'importe quels deux points, tu peux tracer le segment entre un point fixé et n'importe quel autre.
Pour l'autre implication, comme le suggère Dom, le mieux est de connaître la notion de connexité par arcs.
Réponses
Commençons par le commencement :
1) sommes-nous dans n'importe quel espace ? dans $\mathbb R^n$ ?
2) Définition de "convexe" :
3) Définition de "étoilé" :
4) A-t-on à disposition la "connexité par arcs" ?
Bon travail
Cordialement
Dom
Pour l'autre implication, comme le suggère Dom, le mieux est de connaître la notion de connexité par arcs.
e.v.