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Espace localement compact

math89

math89

June 2019 dans Topologie

Bonsoir
J'ai un espace métrique $(E,d)$ où toute boule fermée est compacte, je veux montrer que cet espace est localement compact.

Soit $x\in E$, est-ce que je peux considérer la boule fermée $B'(x,r)$ comme étant le voisinage compact de $x$, directement ?

Merci.

Réponses

Poirot

June 2019

Bah oui (à condition de prendre $r>0$ bien sûr), qu'est-ce qui te gêne ?
Frédéric Bosio

July 2019

Attention tout de même à bien appliquer les définitions.

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