Continuité de la norme

math89 · June 2019

Bonjour
Au début du cours des espaces vectoriel normés il y a un théorème l'inégalité triangulaire inverse $$ |N(x)-N(y)|\leq N(x-y)

$$ d'ici on a que la norme N est uniformément continue donc continue.
Ma question est pourquoi on revoit la continuité de la norme en dimensions finie ?

Dom · June 2019

C’est un préambule d’après ce que je comprends.

La dimension finie dans ce cadre a l’avantage d’avoir toutes les normes équivalentes.
C’est peut-être pour cette raison.

A vrai dire je ne sais pas si je réponds vraiment à ta question.