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Espace compact non complet. — Les-mathematiques.net
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Topologie
Espace compact non complet.
Gentil
June 2019
dans
Topologie
Bonjour à tous.
Avez vous un exemple d'espace métrique compact qui n'est pas complet ?
Je vous souhaite un excellent lundi !
Réponses
aléa
June 2019
Dans un espace métrique quelconque, une suite de Cauchy dont on peut extraire une sous-suite convergente est convergente.
poli
June 2019
1)Recopie et complète :
Définition séquentielle de compact :
Définition de complet :
2)Existe-t-il un espace métrique compact pas complet ?
christophe c
June 2019
De mon téléphone:
Quasicompact: tout ultrafiltre a au moins une limite
Séparé: tout ultrafiltre a au plus une limite
Complet: tout ultrafiltre DE CAUCHY a au moins une limite
Ai
d
e les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont
vraiment
toi
Gentil
June 2019
Pardon dans ma tête je pensais à précompact. Mais j'ai écrit compact.
Corto
June 2019
$]0;1[$ muni de la topologie usuelle.
Dans $\R^n$ précompact est simplement équivalent à borné.
christophe c
June 2019
[size=x-large]Les[/size]
Certaines parties bornées de $\Q$ ne sont pas métrisables de manière complète.
Ai
d
e les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont
vraiment
toi
Gentil
June 2019
Super merci à vous deux, bonne fin de journée
.
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Réponses
Définition séquentielle de compact :
Définition de complet :
2)Existe-t-il un espace métrique compact pas complet ?
Quasicompact: tout ultrafiltre a au moins une limite
Séparé: tout ultrafiltre a au plus une limite
Complet: tout ultrafiltre DE CAUCHY a au moins une limite
Dans $\R^n$ précompact est simplement équivalent à borné.