C'est un classique: il faut construire quelque chose qui converge pour la norme 1 vers une fonction qui n'est pas continue.
On peut prendre $f_n$ continue, nulle de $0$ à $1/4$, valant $1$ de $1/4+1/n$ à $1/2$ et affine entre $1/4$ et $1/4+1/n$
La fonction de Tryss ne converge pas vers la fonction nulle sur $[0;\frac 1 2]$.
Si tu ne donnes pas tes calculs, difficile de savoir pourquoi tu dis " les deux exemples ne marchent pas ". Tryss, Math Coss et maintenant moi te disons que ça marche. Si tu ne nous crois pas inutile de demander de l'aide pour la rejeter sans bonne raison.
Réponses
On peut prendre $f_n$ continue, nulle de $0$ à $1/4$, valant $1$ de $1/4+1/n$ à $1/2$ et affine entre $1/4$ et $1/4+1/n$
math89, as-tu vérifié la valeur de $f_n(0)$ dans l'exemple de Tryss ?
La fonction de Tryss ne converge pas vers la fonction nulle sur $[0;\frac 1 2]$.
Si tu ne donnes pas tes calculs, difficile de savoir pourquoi tu dis " les deux exemples ne marchent pas ". Tryss, Math Coss et maintenant moi te disons que ça marche. Si tu ne nous crois pas inutile de demander de l'aide pour la rejeter sans bonne raison.
Donc donne tes calculs.
Cordialement.
Donc mon exemple n'était pas correct, contrairement à celui d'Aléa.