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Marco 225
Marco 225
dans Topologie
Bonjour,

En fait pour la 1ère question c'est un peu évident puisqu'on ne peut pas partitionner E par deux ouverts non vides qui ne se touchent pas.
Mon problème s'accentue à la 2e question. J'aimerais savoir comment déterminer les sous ensembles propres connexes de E. Ce que [dont] je n'ai aucune idée.
Merci d avance.89606

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Le plus simple est peut-être de chercher les parties non connexes ?
  • Boole et Bill
    Boole et Bill
    Il n’est pas trop lent de considérer toutes les parties une par une vu la taille de $E$ si l’on n’a pas d’idée. Sinon pour faire echo à GBZM, tu prends toutes les réunions d’ouverts disjoints possibles, c’est plus rapide.
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Hum, attention, une partie non connexe n'est pas forcément réunion disjointe de deux ouverts non vides de l'espace ambient !
  • Poirot
    Poirot
    Ça permet au moins de vérifier quels sont les ouverts non connexes de $E$ :-D
  • Tryss
    Tryss
    Un argument assez simple : Le seul ouvert de $E$ qui contienne $d$ est $E$, donc on ne peut pas partitionner $E$ en deux ouverts non triviaux.
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