Espace topologique séparé

Salut tout le monde
Je n'arrive pas à comprendre cette propriété, j'ai besoin d'une preuve.

Soit (E,T) un espace topologique, si E contient au moins deux points, alors E muni de la topologie grossière n'est pas séparé.
Merci d'avance.

Réponses

  • Salut.
    Si un espace topologique $X$ est muni de la topologie grossière, le seul voisinage de chaque point est $X$ lui même. Donc si je prends deux points $x\neq y$, impossible d’avoir deux voisinages de chaque point qui ne se rencontrent pas.
  • Merci beaucoup Boole et Bill.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.