Compacité

Bonsoir,

Si je ne m'abuse, quelque soit la topologie $ T $ que tu mets sur $ \emptyset $, $ \emptyset $ est quasi - compact pour cette topologie.
En effet, $ \forall U \in T $ : $ \emptyset \subset U $.
Et donc, quelque soit une famille quelconque d'ouverts dans $ T $, il existe une sous famille de cette famille, d'ouverts , finie qui contient $ \emptyset $.
Pour la séparation, je ne sais pas.