Adhérence d'un sous-espace vectoriel

Etienne l’autre
Etienne l’autre
dans Topologie
Bonjour à tous
Cela me paraît évident mais je n’ai pas d’argument rigoureux... Voici la question.

L’adhérence d’un sous-espace vectoriel est-elle incluse dans l’espace vectoriel de départ ?

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Quel est le sens de ta question ? Tu as un espace vectoriel topologique $E$, un sous-espace vectoriel $F$ de $E$, et tu demandes si l'adhérence de $F$ dans $E$ est contenue dans $E$ ?
    Ben oui, par définition : l'adhérence de $F$ dans $E$ est le plus petit sous-ensemble fermé de $E$ contenant $F$.
    Mais j'ai peut-être mal compris ta question ?
  • Ramufasa
    Ramufasa
    L'espace vectoriel de départ est fermé, et l'adhérence d'une partie est le plus petit fermé contenant cette partie.
  • Sinusix
    Sinusix
    La question doit être L'adhérence d'un s.e.v est-elle un s.e.v. ?
  • Etienne l’autre
    Etienne l’autre
    Ah oui
    Si si c’était bien ça la question...
    J’ai oublié la définition de base
    Merci beaucoup :))
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