Difficulté de la matière

Code_Name · December 2019

Bonjour. J'ai récemment débuté le chapitre de topologie et je me perds souvent en exercices malgré avoir compris le cours. Il m'est presque impossible de faire les exercices sans regarder le corrigé et ceci me frustre énormément, j'ai l'impression qu'il s'agit d'une matière pas faite pour moi alors que je trouve certaines applications intéressantes tout de même. C'est comme si mon intuition me faisait défaut à chaque fois, par exemple j'ai parfois l'impression qu'une boule ne peut pas être contenue dans une autre alors que si, etc.. Et même lorsque je comprends un exercice et que je fais un autre exercice avec un énoncé qui a l'air similaire, eh bah non en fait je n'y arrive pas...

Est-ce que c'est normal que j'ai autant de difficultés dans cette matière ou est-ce que je suis juste trop imbécile pour faire de la topologie ? Combien de temps faut-il pour enfin avoir la bonne intuition/assez d'expérience ? J'ai vraiment envie d'être bon dans la matière mais elle me prend tellement de temps pour avancer finalement à vitesse d'escargot..

gerard0 · December 2019

Bonjour.

S'il s'agit de la topologie générale, c'est assez normal que tu butes, il s'agit d'une théorie très peu intuitive, qui demande de se méfier de ses "intuitions". Mais peu à peu, on prend de l'expérience. Comme tu parles de boules, je me demande si tu ne suis pas un cours sur les espaces métriques, ce qui est déjà plus proche des intuitions et habitudes de l'analyse. Mais dans les deux cas, les exercices s'appuient souvent sur des connaissances larges d'analyse, géométrie et même algèbre. Un manque d'habitude de certaines notions classiques rend l'exercice très difficile, alors que celui qui connaît peut aller très vite.
Comme tu ne donnes pas d'exemple de situations qui te perturbent, difficile d'aller plus loin que des généralités.

Bon courage !

Code_Name · December 2019

Bonjour, oui gerard0 il s'agit de la topologie générale. J'ai déjà suivi un cours sur les espaces métriques. J'ai l'impression que la topologie repose plus en connaissances en théorie des ensembles qu'autre chose. Parfois tellement de concepts se mélangent, topologie quotient par une topologie produit encore requotienté pour donner le plan projectif! Enfin, c'est un exemple extrême (enfin pour moi je suppose). Mais là il s'agit de concepts, ce qui est encore possible à avaler après des heures. Mais les exercices? Je ne sais pas quel type de cerveau il faut avoir pour acquérir cette intuition mais pourtant ça a l'air intéressant tout de même.. Je vais m'y remettre mais je passe des heures et des heures sur un seul exercice pour au final comprendre le corrigé et peut être pouvoir y voir des liens avec les autres exercices (ce qui n'est souvent pas mon cas).
Enfin bon c'est juste ma frustration au vu de ma faiblesse mais j'espère pouvoir surmonter cette pente très raide.

Maxtimax · December 2019

Bah encore le plan projectif on est loin des espaces pathologiques et de la non intuition à laquelle se référait gerard0 : le plan projectif c'est quelque chose de relativement intuitif où on peut essayer d'imaginer des trucs vaguement. Le problème c'est en général que la topologie générale est ... extrêmement générale et donc on ne peut pas avoir l'intuition des espaces usuels ($\mathbb R^n, $ les sphères, les tores, les espaces projectifs etc. )
Mais comme l'a dit gerard0, si tu ne donnes pas d'exemples plus précis de ce qui te gêne (par exemple un exo où tu as mis des heures; ou encore deux exercices qui ont l'air de se ressembler mais où tu n'as pas su transporter la méthode de l'un à l'autre comme tu le mentionnais; ...) on ne pourra pas t'aider au-delà de vagues généralités et de "ah oui c'est pas facile".

Georges Abitbol · December 2019

Code_Name a écrit:

J'ai l'impression que la topologie repose plus en connaissances en théorie des ensembles qu'autre chose.

Ben oui, c'est vrai !

Code_Name a écrit:

Est-ce que c'est normal que j'ai autant de difficultés dans cette matière ou est-ce que je suis juste trop imbécile pour faire de la topologie ?

Ni l'un, ni l'autre. Ca dépend des personnes : certaines personnes se forgent très vite une intuition et la compréhension vient en même temps ; d'autres ne "comprennent pas" mais arrivent à résoudre les exercices en prenant ça comme un jeu formel, et d'autres bloquent parce que ça ne leur "parle pas"...

A part ça, je rejoins Max. Pose des questions précises (c'est important de formuler précisément ses questions, je pense que bien souvent, on fait un grand pas vers la réponse en expliquant précisément là où on ne comprend pas) et assortis-les éventuellement d'une explication de ce qui te passe par la tête et te bloque.

Foys · December 2019

On peut introduire les concepts progressivement: $\R^2/\R^n$, puis espaces vectoriels normés, puis espaces métriques et enfin espaces topologiques. Avec beaucoup d'exercices pas forcément difficiles. C'est comme ça que mon prof avait fait quand j'étais en sup.

Code_Name · December 2019

Les questions vont sûrement venir bientôt dans la période de révision prochaine. Je voulais juste savoir si c'était normal cette difficulté dans cette manière, toutes les matières ne se valent évidemment pas à ce niveau!
Je voudrais aussi venir sur un autre sujet, oui encore des généralités hors sujet, mais c'est assez important pour moi. J'éprouve une certaine sensation de honte à chaque fois que je regarde la correction d'un exercice. Je préfère passer des heures sur un exercice plutôt que d'abandonner vite (comme vous tous bien sûr). Ceci vient au prix de potentiellement avancer à vitesse d'escargot ou simplement bloquer. Dans le premier cas mes contraintes de temps en tant qu'étudiant m'obligent à regarder la solution (surtout je dirais ma frustration) et dans le deuxième cas il n'y a juste pas le choix pour avancer. Pourtant lorsque je comprends le corrigé je suis assez content d'avoir enfin compris mais je sens toujours cette sensation de honte en moi car j'ai "triché". Est-ce de la triche ou est-ce une nécessité? C'est vraiment ce que je voudrais savoir en maths. Ce problème me cause des ennuis car je prends du retard sur d'autres matières à force de trop réfléchir sur un autre problème. Je n'ai pas le bon réflexe de passer à d'autres exercices comme certains de mes camarades, ça me fait mal de lâcher un exercice et passer sur un autre plus simple.

Homo Topi · December 2019

Fais comme moi : finis tes études comme tu peux, et comble les lacunes après.

gerard0 · December 2019

Bonjour Code_Name.

Si tu faisais du saut en hauteur, tu ne mettrais pas la barre au maximum au départ. Tu choisirais des barres plus faibles pour faire fonctionner ta technique du saut dans de bonnes conditions, avant de t'attaquer à des barres très hautes.
Donc toujours faire en priorité les exercices "faciles", qui permettent de fixer dans la mémoire les règles et définitions de base, puis passer à des exercices plus difficiles. Et aucune honte à lire un corrigé quand tu as vraiment essayé de résoudre. Mais honte effectivement si le corrigé se contente de dérouler les résultats du cours dans la situation donnée et que tu n'as pas fait ce minimum.
Ne passe pas trop de temps sur les exercices difficiles, reprends-les plus tard pour tester que tu as acquis les techniques.

Cordialement.

Code_Name · December 2019

Merci pour vos conseils.

christophe c · December 2019

Et même lorsque je comprends un exercice et que je fais un autre exercice avec un énoncé qui a l'air similaire, eh bah non en fait je n'y arrive pas...

Est-ce que c'est normal que j'ai autant de difficultés dans cette matière ou est-ce que je suis juste trop imbécile pour faire de la topologie ? Combien de temps faut-il pour enfin avoir la bonne intuition/assez d'expérience ? J'ai vraiment envie d'être bon dans la matière mais elle me prend tellement de temps pour avancer finalement à vitesse d'escargot..

Tout est dit avec la partie rouge. Tu es au courant qu'il y a eu un crash et que tu ne fais des maths que depuis 2 ou 3ans, grand maximum?

Apparemment tu as "réussi" à passer les filtres, tant mieux, mais on ne fait pas des maths avec la mémoire et tu vas devoir passer par une période difficile et longue pour te décontaminer de l'escroquerie du secondaire (encore proche de ta vie, hélas) où tu apprenais des corrections. Certes, maintenant tu essaie de "comprendre" les corrections, et comme tu le dis plus loin, tu es énervé d'aller les voir. Alors je te le dis et ça va être dur: arrête d'aller voir les corrections, et quand tu n'y arrives, garde ton exo pour plus tard. Autrement dit, reste sur le terrain et prends des buts.

Quand tu vas les voir, tu sors du terrain et pour un jeune ça peut être dur d'y revenir. Mais la décontamination est à ce prix.

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