Fermés emboîtés

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Réponses

  • Martial
    Martial
    Merci, gai requin. Je vais faire une recherche, sans grand espoir. Il doit être à la retraite depuis des lustres.
    (Et le pire, c'est que je l'avais dans un coin de ma mémoire, mais pour le faire ressortit, macache !)
  • Martial
    Martial
    Il vient de se produire une sorte de miracle.
    J'ai fouiné un peu partout, j'ai fini par trouver l'adresse mail de Pierre Mazet.
    Je lui ai écrit à 10h55, il me répond à 12h03.
    Et voici le sujet du DM.


    YEAH !!!

    Christophe, tu devrais avoir de l'occupation au moins pour les douze heures à venir.


    A noter que dans mon mail je lui disais que si nous avions connaissance de l'énoncé nous devrions être capables de "reconstituer le puzzle". Alors du coup il ne m'envoie que le sujet "sec", mais me fera parvenir le corrigé si je le lui demande.
  • Georges Abitbol
    Georges Abitbol
    Mince, une fois, sur l'étagère "à donner" d'une BU, j'ai vu un poly de Grothendieck avec marqué "bornologie" dessus. Je ne l'ai pas pris parce que je croyais que c'était l'étagère "à ranger". Dommage...

    Bon ben je vais essayer de le faire, ce DM !
  • christophe c
    christophe c
    [large]@Martial: MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII[/large]
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    @GA, il est très guidé en plus, c'est à peu près comme s'li avait envoyé le corrigé. Je ne sais pas si le caractère "localement convexe" joue.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Martial
    Martial
    @Christophe : "Je ne sais pas si le caractère "localement convexe" joue."
    Il avait peut-être mis ça pour nous rassurer, parce que dans le cours, en dehors de quelques définitions générales au début, on avait essentiellement travaillé dans les elc.
  • christophe c
    christophe c
    elc $\neq$ "espace localement convexe" ?????? :-S
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Martial
    Martial
    Non, elc c'est bien espace localement convexe.
    Et ça revient à dire que la topologie peut être définie par une famille dénombrable de semi-normes, c'est ça ?
  • raoul.S
    raoul.S
    ça revient à dire que la topologie peut être définie par un ensemble de semi-normes (pas forcément dénombrable).
    Mais la définition est : "il existe un système fondamental de voisinages de $0$ convexes."

    Pour le cas dénombrable il y a ce résultat https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_localement_convexe#Métrisabilité
  • Calli
    Calli
    Bonjour,
    Martial a écrit:
    Et ça revient à dire que la topologie peut être définie par une famille dénombrable de semi-normes, c'est ça ?

    Toute topologie d'evt localement convexe est engendrée par une famille de semi-normes. Et réciproquement tout evt muni de semi-normes est localement convexe. Cette famille de semi-normes peut être choisie dénombrable ssi l'espace est à base dénombrable de voisinages.

    Edit: Je n'avais pas vu le message de Raoul. J'ai la même définition que lui.
  • christophe c
    christophe c
    @Calli, faute de frappe, tu as écrit connexe.

    Merci pour confirmation, j'avais mal compris ta phrase en fait.

    Et oui "un convexe" (absorbant $0$) ou une norme c'est pareil: Le convexe est la boule unité de sa norme.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Calli
    Calli
    Oui c'est le coup classique. Merci, j'ai corrigé.
  • Martial
    Martial
    Sorry, la famille de semi-normes peut être supposée dénombrable ssi l'espace est métrisable.
    J'avais confondu, ça fait 40 ans que je n'ai plus fait ça.
    Bon, maintenant les choses sont claires pour tout le monde.
    Et le pire c'est que je n'ai même pas le temps de faire le DM...
  • christophe c
    christophe c
    Martial, toi qui aimes les grands cardinaux, j'espère quand-même que tui trouvera le temps de le faire un jour, ça caractérise les mesurables avec du $\exists \forall$, je peux te dire que c'est rare et précieux ces choses-là -un mesurable c'est donné par un $\exists$ en général
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Martial
    Martial
    Oui tu as raison, il faut un jour ou l'autre que je m'aère du forcing pour réfléchir à ce truc.
    Ce qui m'emmerde c'est que je ne suis pas à l'aise avec les définitions : borné, bornivore, bornologique etc.
    A l'époque ça glissait tout seul, mais de l'eau a coulé sous les ponts depuis... Mais si j'y arrive, promis je le mettrai dans ma monographie sur les GC.

    Tu as tout fait ?
  • christophe c
    christophe c
    Ahmoi, je n'ai rien fait encore, j'ai juste parcouru en diagonale mais vu que c'était suffisamment guidé pour me satisfaire et me permettre de cerner l'argument-clé. Comme je connais "bien" les ultrafiltres, c'est tout ce dont j'avais besoin, mais je n'ai pas encore acquis l'argument.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Georges Abitbol
    Georges Abitbol
    Borné, bornologique, disqué et tous ces mots sont définis sur la page wiki de "Espace bornologique", au besoin, Martial !
  • Martial
    Martial
    Merci, Georges
  • elodouwen
    elodouwen
    bonjour je donne ce lien sur lequel je viens de trouver et qui clarifie quelques termes évoqués sur ce fil :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_vectoriel_topologique#Types_d'espaces_vectoriels_topologiques
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