Construire un préordre sur une partie bornée
Réponses
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Bonjour,
Ce genre de préodre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Préordre ? La relation d'égalité est toujours un préodre. Mais c'est une réponse triviale et sans rapport avec de la topologie, donc c'est peu intéressant. Tu veux imposer des contraintes sur ton préodre ? -
Merci pour votre réponse. Je veux construire une suite généralisée d'éléments dans un ensemble borné sur un espace vectoriel topologique.
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Prends une suite qui stationne à 0. Mais je ne vois pas où ça mène cette histoire. Si tu as une question plus précise dans la tête, il vaudrait mieux la donner.
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Merci pour votre réponse. Je veux démontrer le résultat suivant.
T est bb-borné si et seulement si l’image de toute suite généralisée bornée est bornée.
N.B: T est un opérateur linéaire entre deux espaces vectoriels topologiques X et Y. Dire que T est bb-borné veut dire que l'image, par T, de tout borné est bornée.
L'implication directe est claire. Je n'arrive pas à démontrer la réciproque, car je me bloque sur le fait de choisir une suite généralisée. -
Essaie de démontrer la contraposée : si T n'est pas bb-borné alors il existe une suite généralisée bornée telle que blablabla.
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Bonjour!
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