Calcul de groupe fondamental

Bonjour,
Qu'as-tu essayé de faire ?

Petite vérif : c'est bien un produit cartésien dans la définition de $G$ ? Pas une union ?

@Calli : Je me demandais aussi qu’est ce que c’était que ce produit cartésien. (:D

Sait-tu déterminer les groupes fondamentaux de $\partial Q_1$ et $\partial Q_2$ pour commencer?

Ton recouvrement c'est $\{\partial Q_1,\partial Q_2\}$. Où est le problème ?

On a envoyé nos messages en même temps. Attention, ton $U_1$ et ton $U_2$ ne sont pas ouverts dans $G$.

1/ Par exemple, $U=\partial Q_1 \cup]-1/2,0]\times\{0,1\}$ (je ne sais pas si j'ai bien compris la question).
2/ Ce serait plutôt $\Bbb R^2\setminus\{P_1,P_2\}$ qui se rétracte par déformation en $G$ je pense, niveau vocabulaire. Pour construire ta rétraction en $(x,t)$ ($x$ un point de $\Bbb R^2\setminus\{P_1,P_2\}$ et $t\in[0,1]$ un "instant" de la déformation), il peut être pratique de distinguer les cas $x\in Q_1$, $x\in Q_2$ et $x\in\Bbb R^2\setminus(Q_1\cup Q_2)$. Tu peux bricoler des choses avec la norme $\|.\|_\infty$ sur $\Bbb R^2$ pour transformer $P_1$, $P_2$ en des trous carrés qui grossissent. C'est du bricolage...