Tout espace vectoriel topologique est connexe

Bonjour
J'aimerais démontrer que tout espace vectoriel topologique est connexe. Mais je n'ai aucune idée d'initiation de là démonstration. Merci de vos astuces.

Réponses

  • Indication : $x$ est relié à $0$
  • $\Q$ est-il connexe ? Est-ce un espace vectoriel topologique ?

    Si tes hypothèses n'autorisent pas le corps de base à etre $\Q$ alors l'indication de matimax devrait te permettre de conclure.
  • Bonjour,

    Il faudrait préciser espace vectoriel sur quel corps.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Rescassol
    Le corps C a priori.

    [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
  • OK !

    Alors tu as eu la réponse sur l'autre forum.

    Cordialement.
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