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Tout espace vectoriel topologique est connexe — Les-mathematiques.net
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Accueil
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Topologie
Tout espace vectoriel topologique est connexe
nyadis
October 2020
dans
Topologie
Bonjour
J'
aimerais démontrer que tout espace vectoriel topologique est connexe. Mais
je n'ai
aucune idée d'initiation de là démonstration. Merci de vos astuces.
Réponses
Maxtimax
October 2020
Indication : $x$ est relié à $0$
Corto
October 2020
$\Q$ est-il connexe ? Est-ce un espace vectoriel topologique ?
Si tes hypothèses n'autorisent pas le corps de base à etre $\Q$ alors l'indication de matimax devrait te permettre de conclure.
Rescassol
October 2020
Bonjour,
Il faudrait préciser espace vectoriel sur quel corps.
Cordialement,
Rescassol
nyadis
October 2020
Rescassol
L
e corps C a priori.
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
gerard0
October 2020
OK !
Alors tu as eu la réponse sur l'autre forum.
Cordialement.
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Réponses
Si tes hypothèses n'autorisent pas le corps de base à etre $\Q$ alors l'indication de matimax devrait te permettre de conclure.
Il faudrait préciser espace vectoriel sur quel corps.
Cordialement,
Rescassol
Le corps C a priori.
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
Alors tu as eu la réponse sur l'autre forum.
Cordialement.