1) Montrer que deux sous-variétés $M\subset \mathbb{R}^{m}$ et $N\subset \mathbb{R}^{n}$ ne sont pas difféomorphes si $\dim(M)\neq \dim(N)$.
2) Trouver un difféomorphisme entre $]0,+\infty[$ et $\mathbb{R}$. Merci et bonjour.
Bonjour,
Le premier point résulte du fait qu'un isomorphisme linéaire entre espace vectoriel n'est possible que si ces espaces ont même dimension.
Le second, pense a une fonction dont tu as appris l'existence en terminale (ou en première?).
Réponses
Le premier point résulte du fait qu'un isomorphisme linéaire entre espace vectoriel n'est possible que si ces espaces ont même dimension.
Le second, pense a une fonction dont tu as appris l'existence en terminale (ou en première?).