Convergence filtre
Bonsoir.
J'aimerais montrer que si je suis dans un espace complet A et si j'ai un filtre X tel que la suite
(aF)F dans X soit de [large]C[/large]auchy donc converge vers un élément a de A. Alors toute autre suite (bF)F dans X converge vers le même a.
[Augustin Cauchy (1789-1857) prend toujours une majuscule. AD]
J'aimerais montrer que si je suis dans un espace complet A et si j'ai un filtre X tel que la suite
(aF)F dans X soit de [large]C[/large]auchy donc converge vers un élément a de A. Alors toute autre suite (bF)F dans X converge vers le même a.
[Augustin Cauchy (1789-1857) prend toujours une majuscule. AD]
Réponses
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Si on spécialise à un brave espace métrique complet tu es en train d'affirmer qu'il ne peut exister qu'une seule limite à toutes les suites. Ou alors j'ai mal compris quelque chose dans ton message.
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Bonjour!
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