Rétract par déformation

brock · January 2021

Bonjour,
S'il vous plaît, s'il y a quelqu'un [qui] peut m'aider à résoudre question 2 de l'exo 2 115406

Calli · January 2021

Bonjour,
Il y a vraisemblablement une faute de frappe. Il faut lire $W:=\{(x,y,0)\mid x^{\color{red}2}+y^2=1\}$.

brock · January 2021

Merci Calli,
Est-ce que [vous] pouvez m'aider pour cette question car je n'ai pas d'idée.

Calli · January 2021

Tu peux le faire en deux étapes. Soit $U=\{(x,y,0)\mid x^2+y^2\neq0\}$. On a $W\subset U\subset V$. Montre alors que $U$ est un rétract par déformation de $V$, puis que $W$ est un rétract par déformation de $U$.

brock · January 2021

J'ai déjà essayé cette méthode mais je ne sais comment procéder.

Calli · January 2021

Tu sais montrer que $\{0\}$ est un rétract par déformation de $\Bbb R$, ou que $\Bbb R\times\{0\}$ est un rétract par déformation de $\Bbb R^2$ ? C'est le même principe ici.