Différence entre différentielle et jacobienne

Bonjour

Dans le cadre d'un cours de Topologie différentielle, j'aimerais comprendre la différence entre la jacobienne d'une application différentiable (disons $f$) notée $Jf(x,y,z)$ et ce qu'on appelle "différentielle" et qui est notée dans mon cours $f_{*(x,y,z)}(u,v,w)$ (pour tout $(u,v,w) \in \mathbb{R}^3$).

J'ai l'impression que dans les deux cas c'est une matrice comportant les dérivées partielles (à ceci près que le terme "différentielle" semble approprié pour parler d'application différentiable entre deux variétés différentiables plutôt que simplement entre $\mathbb{R}^m$ et $\mathbb{R}^n$).

Merci d'avance !

Edit : peut-être s'agit-il d'une différence formelle ? La jacobienne est une matrice, alors que la différentielle est une application qui à $(u,v,w)$ associe la matrice jacobienne évaluée en $(u,v,w)$ ?