Distance nulle

topalg
topalg
dans Topologie
Bonsoir
J'ai une petite question: dans un exo on me parle des espaces métriques triviaux (réduits à un point et munis de la distance nulle, j'aimerais savoir la distance nulle et la distance triviale c'est la même chose ?
Merci d'avance.

Réponses

  • Chalk
    Chalk
    Tu en connais beaucoup des distances sur un espace réduit à un seul point ?

    La distance triviale n'est pas toujours nulle, sauf dans ce cas précis.
  • topalg
    topalg
    Ah d'accord, merci.
  • Chalk
    Chalk
    Quand on en est à voir les espaces métriques, il faut un peu d'autonomie en maths même si tout n'est pas écrit texto.

    On te parle de distance sur un espace réduit à un point, moi j'en vois qu'une, et elle est nulle partout. À partir de là est-ce qu'il y a vraiment besoin de perdre du temps à confirmer que distance nulle veut dire distance nulle ? 8-)

    Edit : par contre c'était pas la peine d'éditer ton deuxième message pour autant ...
  • topalg
    topalg
    Non non tu as raison je suis désolé.
  • gerard0
    gerard0
    Si E est un ensemble à au moins 2 éléments, l'application $d$ de $E$ dans $\mathbb R^2$ définie par $(x,y)\mapsto 0$ (application nulle) n'est même pas une distance. Donc parler de "distance nulle" pour une distance est une mauvaise idée.

    Cordialement.
  • AlainLyon
    AlainLyon
    Bonjour, la distance triviale c'est $d(x,x)=0$ et $d(x,y)=1$ si $x\not= y$, on peut aussi utiliser les symboles de Kronecker, $\delta_{x,y}$, qui veulent dire la même chose.
    Les mathématiques ne sont pas vraies, elles sont commodes.
    Henri Poincaré
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 31

CidrolinMatricule_63biguine_equationgerard0pldx1stfjtotocovzestezorg +22 Invités