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Topologie
Espace normal
Blanc
April 2021
dans
Topologie
Bonjour
Merci de m'expliquer ce qui est en rouge dans la démonstration proposée.
Réponses
Poirot
April 2021
Si $O_1$ est un voisinage de $0$ et $O_2$ un voisinage de $1$ dans $\mathbb R$ tels que $O_1 \cap O_2 = \emptyset$, alors que dire de $f^{-1}(O_1) \cap f^{-1}(O_2)$ ?
Blanc
April 2021
J'avais oublié de dire au début de mon premier message que g prolonge f .
Est ce que cela change quelque chose à ta question?
Poirot
April 2021
Euh c'est toi qui pose une question, et je t'ai donné l'idée pour voir qu'il n'y a pas de prolongement continu de $f$ à $X$. Mon $f$ étant ton $g$.
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