Espace normal

Blanc

April 2021 dans Topologie

Bonjour
Merci de m'expliquer ce qui est en rouge dans la démonstration proposée.

Réponses

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  Poirot

  April 2021

  Si $O_1$ est un voisinage de $0$ et $O_2$ un voisinage de $1$ dans $\mathbb R$ tels que $O_1 \cap O_2 = \emptyset$, alors que dire de $f^{-1}(O_1) \cap f^{-1}(O_2)$ ?
• 

  Blanc

  April 2021

  J'avais oublié de dire au début de mon premier message que g prolonge f .
  
  Est ce que cela change quelque chose à ta question?
• 

  Poirot

  April 2021

  Euh c'est toi qui pose une question, et je t'ai donné l'idée pour voir qu'il n'y a pas de prolongement continu de $f$ à $X$. Mon $f$ étant ton $g$.

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