Intersection de topologies et union
dans Topologie
Bonjour,
Si $(X,\tau)$ est un espace topologique et si $\beta_{1}$ et $\beta_{2}$ sont des bases topologiques pour la topologie $\tau$ sur $X$. Alors l'intersection $\beta_{1}\cap \beta_{2}$ est aussi une base pour la topologie sur $X$ ? Que pouvez-vous dire de $\beta_{1}\cup \beta_{2}$ ?
Merci.
Si $(X,\tau)$ est un espace topologique et si $\beta_{1}$ et $\beta_{2}$ sont des bases topologiques pour la topologie $\tau$ sur $X$. Alors l'intersection $\beta_{1}\cap \beta_{2}$ est aussi une base pour la topologie sur $X$ ? Que pouvez-vous dire de $\beta_{1}\cup \beta_{2}$ ?
Merci.
Réponses
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Pour $\beta_{1}\cup \beta_{2}$ la réponse devrait être évidente.
Pour $\beta_{1}\cap \beta_{2}$ essaie de trouver des bases différentes pour la topologie standard sur $\R^2$ par exemple, pour voir. -
Boujour,
Ou même sur $\Bbb R$ au lieu de $\Bbb R^2$, pour aller au plus simple.
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Bonjour!
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