Sur les fonctions convexes s.c.i

Bonsoir akramcahid,
Que penses-tu des ensembles de niveaux $[f\leqslant\alpha]=\{x\in H\mid f(x)\leqslant\alpha\}$ ?

Ah bah il faut le préciser quand on a une hypothèse aussi importante que le caractère hilbertien ! C'est comme si tu disais "Soit f développable en série entière, j'aimerais montrer qu'elle est ${\cal C}^\infty $... Au fait, j'ai oublié de vous dire mais ma fonction est un polynôme." !!

Sinon, tu peux dire autre chose sur les $\{f\leqslant\alpha\}$.